本节介绍各种振动效应的分析方法以及相应的应用范围和局限性。需要重点了解谐响应分析以及响应谱分析。

振动响应分析的方法

模态瞬态动力学分析

外界作用力持续时间较短时,我们首先想到的是时域分析,而瞬时模态动态分析恰恰可用来计算线性问题在时域上的动态响应。
瞬时模态动态分析必须位于频率提取分析步之后。需要我们特别注意的是在频率提取时,对于有约束的模态分析,分析步中要保证提取了足够数量的模态,即在主要方向上的总有效质量要超过模型中可运动质量的90%;因为我们要保证能够完全覆盖载荷的频率范围。
如果我们考察的系统是线性的(线性材料特性,无接触行为,不考虑几何非线性),这个方法无疑是较好的。

基于模态的稳态动力学分析

很明显该方法是求解系统的稳态响应,谐响应分析就属于该类方法,建立在系统的特征模态分析基础上,因此首先要进行频率提取分析。

直接法稳态动力学分析

在有些情况下是不能提取特征模态的:

  • 1)存在非对称刚度;

  • 2)包含模态阻尼以外的其它形式阻尼

  • 3)必须考虑粘弹性材料特性(具有频变特性)

不能提取系统特征模态的情况下,不能应用模态动力学分析方法来计算稳态响应,此时可以应用直接法进行稳态响应分析;因为进行直接稳态动力学分析不需要提取系统的特征模态,而是在每个频率点对整个模型进行复杂的积分运算。注意这里的直接法与前述框图里的直接解法要区分开。

基于子空间的稳态动力学分析

同基于模态的稳态动力学分析方法一样,基于子空间法的稳态动力学分析也是建立在系统的特征模态分析基础上,因此在分析步中不能定义任何零位移边界条件,也不能使用*BOUDNARY来定义边界条件的运动,而只能通过选项BASE MOTION来定义边界条件的运动.(BASEMOTION指基础运动激励)
需要注意,在模态动力学分析中,多基础激励只能在稳态动力学和瞬态模态动力学分析过程中使用;基础运动的默认输入类型为加速度。
基础运动激励用于分析支座运动激励下的动力学响应问题(如地震、爆炸或结构的机械性能引起的结构响应问题)

谐响应分析

该方法是确定一个线性结构在已知频率下受正弦(简谐)载荷作用时的稳态响应分析技术。谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时的稳态响应,分析过程中只计算结构的稳态受迫振动,不考虑激振开始时的瞬态振动,谐响应分析的目的在于计算出结构在一系列频率下的响应值(通常是位移)对频率的曲线,从而使我们能预测结构的持续性动力特性,验证设计是否能克服共振、及其他受迫振动引起的有害效果。

当然,谐响应也有其局限性,表现在:

  • 1)所有载荷必须随时间按正弦变化

  • 2)所有载荷必须具有相同的频率

  • 3)不允许有非线性特性

  • 4)不计算瞬态效应

响应谱分析

该方法本质上是是瞬态分析的一种替代,众所周知,瞬态分析的优势是求解精确,在瞬态分析中,为了捕捉载荷,时间步长必须取得很小,比较费时,所以瞬态分析是很难应用于地震等随时间无规律变化载荷的分析,这个时候谱分析就体现出优势了。
在谱分析中,关键是快速获得最大响应。
谱分析是一种将模态分析结果与一个已知的谱联系起来,然后计算模型的位移和应力的分析技术。主要用于确定结构在随机载荷下的动态响应。仅考虑线性的单元及材料,忽略各种非线性。
对于前面提到的各类稳态动力学分析,对材料及阻尼进行解读,需要注意的几点:

1)稳态动力学考虑了结构的惯性效应,因此必须定义材料密度;另外一些材料属性的定义在稳态模态动力学分析中是无效的,如材料的塑性等;

2)直接法和子空间法可定义减振器阻尼、与材料和单元相关的瑞雷阻尼、具有频变特性的粘弹性阻尼;

3)在材料特性中定义的阻尼只能在直接法中起作用,而瞬时模态动态分析的阻尼则只能在分析步中定义;

4)阻尼的大小会影响振动的过程,阻尼越小,衰减得越慢,模型中应力的峰值会更高一些;

试验模态

模态试验时,一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置,最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。机械结构的模态分析试验中,响应通常是结构物体的运动,以位移、速度或加速度来表示。理论上,测量这三个运动参数中的哪一个是无关紧要的。一般测量位移对低频情况更为重要,而高频情况下更强调测量加速度。由于位移传感器和速度传感器一般都比较重,而加速度传感器质量小,把它粘在结构上时对结构的影响小,测量也就越精确。另外加速度信号可以通过积分电路正确地积分,得到速度和位移。而其它传感器与微分电路一起使用是较愚蠢的,它会放大高频噪声。所以加速度传感器在模态分析试验中成为最广泛使用的运动传感器。

质量增加会降低共振频率,同时也降低频响函数FRF在高频段的幅值。

刚度的增加会导致共振频率的提高,并且降低频响函数在低频段的幅值。

阻尼增加会使共振频率略微减小,但它的主要作用是减小频响函数在共振点的幅值,同时使相位改变较为平缓;如果阻尼为零,则在共振点振动幅度将趋于无穷大,且相位会突变180度。

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最后修改:2022 年 05 月 24 日
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